Forsíða
Kom inn!
Til baka í leiðarvísinn * Vefskólinn

Markmišsskilgreiningar
fyrir samręmt grunnskólapróf ķ stęršfręši

C: Mynstur, algebra og jöfnur:
Skilgreiningar

Hvað þarf að þekkja?

Kunna utan að

Hvað þarf að kunna utan að?

Reikniaðgerðir

Hvað þarf að kunna að reikna?

Skilgreiningar

Hverjir eru í
stærðfræði-
partíinu?
Þú þarft að
þekkja þessa
gesti með nafni.
Ef þú sérð
að einhvern
vantar - þá
sendu mér línu
og segðu mér frá

Gestirnir

Liður, liðastærð, margfeldi liðastærða, stæða, algebrustæða, aðgerða-röð, þáttur, þáttun liðastærða.

Mismunur tveggja kvašrata (a2 - b2), samoka stęršir ((a+b) og (a-b)). 

Jöfnur: uppsett jafna, óþekkt stærð, jafna með einni óþekktri stærð, jafna/jöfnur með tveimur óþekktum stærðum, jöfnuhneppi, stig jöfnu, fyrsta stigs jafna, annars stigs jafna, graf, lausn jöfnu.

Að kunna
utan að

Hvað er það
sem gott er
að kunna
utan að?

og ef þú kannt
það ekki
geturðu
ekki haldið
nægum
reiknihraða!

Utan að
  • Atriði sem nauðsynlegt er að muna:
    Samband samoka stęrša viš mismun tveggja kvašrata, margfeldi samokastęrša, žįttun mismunar tveggja kvašrata, kvašrat tveggja liša stęršar, įhrif mķnus-merkisins ķ margföldun og žegar felldur er svigi sem hefur mķnus į undan sér, innsetningarašferš og samlagningarašferš viš aš breyta tveimur jöfnum meš tveimur óžekktum stęršum ķ eina jöfnu meš einni óžekktri stęrš. 
    .
  • Lausnaskref jöfnu meš einni óžekktri stęrš: 
  • (1) Eyša svigum 
    - meš žvķ aš framkvęma žęr margfaldanir sem til žess žarf.
  • (2) Eyša brotum 
    - meš žvķ aš margfalda alla lišina meš samnefnaranum, stytta śt alla nefnara og eyša svo žeim svigum sem žį kunna aš verša til.
  • (3) Raša 
    - fęra alla žóžekkta liši framfyrir jafnašarmerkiš og alla žekkta liši aftur fyrir. 
  • (4) Draga saman 
    - meš žvķ aš leggja saman plśsliši og draga mķnuslišina frį uns ašeins er einn fjöldi óžekktra stęrša framan viš jafnašarmerkiš og ein summa aftan viš.
  • (5) Deila 
    - beggja megin meš fjöldatölu óžekktu stęršanna - og stytta hana śt framan viš jafnašarmerkiš. Žį er ašeins eftir ein óžekkt stęrš framan viš jafnašarmerkiš og lausn hennar er svariš sem kemur śt śr deilingunni aftan viš jafnašarmerkiš.  
    .
  • Reikni-aðferðir sem þú þarft að kunna alveg utan að:
    Aðferðir til að margfalda saman lišastęršir (tvo sviga), ašferš til aš prófa hvort žįttun lišastęršar er rétt (margfalda saman žęttina),  nota lausnaskref jöfnu til aš leysa allar geršir jafna meš einni óžekktri stęrš. 
Reikniaðgerðir Kunna að reikna

Þú þarft að kunna að beita þeim reikniaðferðum sem upp voru taldar að ofan. Æfðu þig að beita þeim þangað til að þú finnur að þú kannt það og hefur góða æfingu í því!

  • Nota innsetningarašferšina og lķka samlagningarašferšina til aš bśa til eina jöfnu mešeinni ó žekktri stęrš žegar gefnar eru tvęr jöfnur meš tveimur óžekktum stęršum. 

Æfðu þig með því að nota Stærðfræðivefinn. Þegar þú hefur lokið því sem þar er að finna - sem er margt og nytsamt! - geturðu tekið til við dæmin sem þú finnur í dæmabankanum.

Skżringar
  • Innsetningarašferš viš lausn į jöfnum meš tveimur óžekktum stęršum:
    Tilteknar eru tvęr jöfnur meš tveimur óžekktum stęršum: 
    I: x + 2y = 17
    II: 2x + 7y = 49
    Śr jöfnu I fįum viš aš x = 17 - 2y. Žaš merkir aš 17 - 2y er gildiš į x žótt viš ekki vitum hvaš y er. Žetta gildi į x setjum viš inn ķ jöfnuna II. Jöfnuna sem śt kemur köllum viš III og hśn lķtur žį svona śt:
    III: 2(17 - 2y) + 7y = 49
    Žannig hafa upplżsingarnar śr jöfnu I veriš settar inn ķ  jöfnu nśmer II. 
    Jafna III er ašeins meš eina óžekkta stęrš og er leyst ķ lausnaskrefum slķkrar jöfnu. 
  • Samlagningarašferš viš lausn į jöfnum meš tveimur óžekktum stęršum: 
    Tilteknar eru tvęr jöfnur meš tveimur óžekktum stęršum: 
    I: x + 2y = 17
    II: 2x + 7y = 49
    Viš margföldum ašra jöfnuna - eša bįšar - meš tölum sem passa til žess aš fjöldi annarar óžekktu stęršarinnar verši sį sami ķ bįšum jöfnunum. Viš sjįum ķ žessum tveimur jöfnum aš ef viš viljum fį jafnmörg y ķ žeim bįšum margföldum viš I meš 7 og II meš 2 og fįum jöfnurnar:
    I: 7{x + 2y = 17}sem veršur aš III: 7x + 14y = 119
    II: 2{2x + 7y = 49}sem veršur aš IV: 4x + 14y = 98
    .
    Viš viljum leggja jöfnurnar saman og losna viš lišinn 14y śr žvķ sem śt kemur. Viš byrjum į aš margfalda IV meš -1 til aš skipta um formerki allra lišanna og žį veršur hśn aš jöfnu V hér fyrir nešan:
    III: 7x + 14y = 119
    V: -4x - 14y = -98
    .
    Nś leggjum viš saman framan viš jafnašarmerkiš og einnig aftan viš žaš og fįum śt jöfnuna
    VI: 3x = 21
    sem viš leysum meš lausnaskrefum jöfnu meš einni óžekktri stęrš. Hér er ašeins eftir sķšasta skrefiš: aš deila ķ gegn meš 3. 
     
Efst á þessa síðu * Forsíða