Forsíða
3. útg.
1951
|
Reiknitorg
* Til baka í efnisyfirlit algebru Óla Dan
Algebra - Æfingar XIV
Rætur, brot, annars stigs jöfnur
úr Kennslubók í algebru eftir Ólaf
Daníelsson |
| 1.
|
|
| 2.
|
Hver verður umferðin (lotan)
þegar þessum brotum er breytt í tugabrot:
a) 1/11 =
b) 6/7 =
c) 11/13 =
d) 37/41 =
e) 15/44 =
f) 53/74 = |
| 3.
|
Úr hvaða almennum brotum eru
þessi umferðarbrot reiknuð:
a) 0,72727272 ... =
b) 0,729729729 ... =
c) 0,0627306273 ... =
d) 0,2777777777 ... =
e) 0,261363636 ... = |
| 4.
-
10.
|
|
| 12.
|
Ferhyrnd lóð, rétthyrnd, er 3
metrum lengri en hún er breið. Lóðin er 378 m2 að stærð.
Reiknaðu lengd hennar og breidd. |
| 13.
|
Mótorbátur, sem á fullri ferð
fer 18 km á klst á kyrru vatni, fór 9 km upp eftir fljóti og
viðstöðulaust til baka. Hann fór ávallt fulla ferð og kom til baka eftir
1 klst og 7 1/2 mínútu. Reiknaðu straumhraða fljótsins. |
| 14.
|
Finndu þrjár heilar tölur, sem
standa saman í töluröðinni, þannig að kvaðrat þeirrar hæstu sé
summan úr kvaðrötum hinna. |
| 15.
|
Utan um ferhyrndan grasblett,
rétthyrndan, er gata, 1 m á breidd. Flatarmál blettsins er 270 m2
en flatarmál götunnar er 70m2. Reiknaðu lengd og breidd
grasblettsins. |
| 16.
|
56000 kr. arfi á að skipta
milli 11 systkina þannig að bræðurnir fái samanlagt jafnt og systurnar,
en hver bræðranna 3000 kr. minna en hver systranna. Hve margir voru
bræðurnir? |
| 17.
|
Strákur keypti kökur fyrir
krónu. Hann át sjálfur 3 kökur en seldi hinar öðrum strákum og færði
verðið upp um 1 eyri á hverri. Þegar hann var búinn að selja þær
hafði hann grætt 10 aura auk kaknanna sem hann át. Hve margar keypti hann? |
| 18.
|
Utan um mynd. sem er 60 sm á
lengd og 40 sm á breidd, er rammi, sem er að flatarmáli jafn myndinni.
Reiknaðu breidd rammans. |
| 19.
|
Ef tylftin af eggjum hækkaði í
verði um 40 aura mundi maður fá einu eggi færra fyrir 3 kr en maður nú
fær. Hve mikið kostar eggið? |
| 20.
|
Maður nokkur sendi 68,25 kr. í
kaupstað. Peningarnir áttu að fara fyrir fataefni. Hann fékk nú fyrir
vangá 1/4 metra minna en hann bað um, af efni sem var 1,50 kr. dýrara hver
metri, svo að peningarnir stóðu heima eigi að síður. Hve mikið bað hann
um?
(Prófdæmi í Akureyrarskóla 1925) |
| 21.
|
Á skipi einu var farið að
ganga svo á drykkjarvatnið að eigi þótti fært að eyða meiru en 10
pottum daglega, Pottur merkir hér sama og lítri, en peli er 1/4 úr potti,
Vatninu var skipt jafnt milli skipverja. 8 manns urðu veikir og þá komu
hinir sé saman um að draga af sér 1/4 pela daglega til þess að þeir sem
veikir voru gætu fengi 1/2 pott á degi hverjum. Hve margir menn voru á
skipinu?
(Reikningsbók Eiríks Briem, síðari partur, 1880, önnur útgáfa, 8.
d. á 82. bls). |
| 22.
|
Á skemmtun í félagi nokkru var
sameiginlegt borðhald sem kostaði 441 kr. alls. Félagið hafði boðið 8
gestum sem borguðu ekki sinn hluta, svo að maturinn kostaði hvern
félagsmann, sem tók þátt í borðhaldinu, 40 aurum meira en ella mundi.
Hve margir félagsmenn borðuðu? |
| 23.
|
Járnbrautarlest á að fara um
600 km langan veg með jöfnum hraða. Þegar hún hefur verið 12 tíma á
leiðinni, tefst hún fyrir óhapp um fjórða part þess tíma, sem hún
hefði þurft til þess að komast til endastöðvarinnar eftir töfina.
Lestin heldur síðan áfram og hefur nú 5 km meiri hraða á klukkustund en
áður, en á þó eftir 30 km að endastöðinni þegar tíminn er
útrunninn. Reiknaðu hraða lestarinnar eins og hann var í fyrstu. |