| Forsíða 3. útg. 1951 |
Reiknitorg * Til baka í efnisyfirlit algebru Óla Dan Algebra - Æfing XIII |
| 1. | Ef a er tiltekin tala, hvernig er þá stærðtákn þeirrar tölu sem kemur fram við það að skeyta 7 aftan við a? |
| 2. | Ef a er tiltekin tala, hvernig er þá stærðtákn þeirrar tölu sem kemur fram við það að skeyta þriggja stafa tölunni b aftan við a? |
| 3. | Talan a endar á stafnum 7. Finn stærðtákn þeirrar tölu, t, sem kemur fram ef stafnum 3 er skotið inn fyrir framan þessa 7. |
| 4. | Sannaðu að ef n er heil tala þá sé n(n+1)/2 ætíð heil tala. |
| 5. | Sannaðu að ef n er heil tala þá sé (n+1)(n+2)(n+3)/6 ætíð heil tala. |
| 6. | Sannaðu að talan (a2 - 1) sé deilanleg með 8 ef a er oddatala. |
| 7. | Sannaðu að (n+1)(n+2)(n+3)/24 sé ætíð heil tala ef n er oddatala. |
| 8. | Hver verður afgangurinn þegar 3 er deilt í 1692123? |
| 9. | Hver verður afgangurinn þegar 3 er deilt í 1465127? |
| 10. | Hver verður afgangurinn þegar 3 er deilt í 1463127? |
| 11. | Tölu er skipt í kafla aftan frá, þannig að þrír stafir eru í hverjum kafla meðan til vinnst en þrír eða færri í þeim fremsta. Nú eru lagðir saman annar hver kafli en hinir dregnir frá. Sanna að ef 7 gengur upp í þennan mismun þá gangi 7 upp í töluna en annars ekki. |
| 12. | Sanna, að til þess að prófa hvort 13 gangi upp í tölu, megi hafa sömu reglu og um 7 í dæmi 11. |
| 13. | Leysið teljara og nefnara, hvorn
um sig, upp í þætti og styttið síðan brotið:
(a17 - a8)/(a13 - a4). |
Efst á þessa síðu * Forsíða * Reiknitorg * Til baka í efnisyfirlit algebru Óla Dan