Forsíða
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Reiknitorg
* Til baka í efnisyfirlit algebru Óla Dan
Algebra - Æfingar III - svör
Sendu mér póst
ef þú finnur villur! |
Breyttu
í
margfeldi |
- c2 + 2cd + d2 = (c + d)2
- 4p2 - 4pq + q2 = (2p - q)2
- 9k2 + 6kx +x2 = (3k + x)2
- 9a2 - 12a + 4 = (3a - 2)2
- 16a2 + 8a +1 = (4a + 1)2
- 4a2b2 - 4ab + 1 = (2ab - 1)2
- 9y2 -18y + 9 = 9(y - 1)2 = (3y - 3)2
- 16 + 16z + 4z2 = (4 + 2z)2 = 4(2 +
z)2
- 36 + 12a2 + a4 = (6 + a2)2
- y2 - 14y + 49 = (y - 7)2
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Breyttu
í
margfeldi |
- 81a2 - 18ax + x2 = (9a - x)2
- x2 - 30x + 225 = (x - 15)2
- x2 + 42x + 441 = (x + 21)2
- 4x2 + 60x + 225 = (2x + 15)2
- 49y2 - 112ay + 64a2 = (7y - 8a)2
- 196p2q2r2 + 112pq2r2s
+ 16q2r2s2 = (14pqr + 4qrs)2
=4q2r2(7p + s)2
- x2 - y2 =
(x + y)(x - y)
- a2 - x2 = (a + x)(a - x)
- A2 - 4x2 = (A + 2x)(A - 2x)
- x2 - 36 = (x + 6)(x - 6)
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Breyttu
í
margfeldi |
- y2 - 1 = (y + 1)(y - 1)
- 9x2 - 1 = (3x + 1)(3x - 1)
- 25a2 - 4 = (5a + 2)(5a - 2)
- 25a2 - 4b2 = (5a + 2b)(5a - 2b)
- 16a2 - 36b2 = 4(2a + 3b)(2a - 3b)
- a4 - b2 = (a2 + b)(a2
- b)
- a4 - 4 = (a2 + 2)(a2
- b)
- x4 - 1 = (x2 + 1)(x2
- 1) = (x2 + 1)(x + 1)(x - 1)
- x10 - 1 = (x5 + 1)(x5
- 1)
- x2n - y2p = (xn + yp)(xn
- yp)
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Breyttu
í
margfeldi |
- 121a2 - 64 = (11a + 8)(11a - 8)
- 121a2 - 64b4 = (11a + 8b2)(11a
- 8b2)
- 100x2 - y2 = (10x + y)(10x - y)
- 49a2b2 - 9p2q2 = (7ab
+ 3pq)(7ab - 3pq)
- 289x2y4 - 1 = (17xy2 +
1)(17xy2 - 1)
- 324x2y4z6 - 81 = (18xy2z3
+ 9)(18xy2z3 - 9) = 81(2xy2z3 +
1)(2xy2z3 - 1)
- 12a2 - 75b2 = 3(2a + 5b)(2a - 5b)
- 20x2 - 45c2 = 5(2x + 3c)(2x - 3c)
- 28a2 - 63z2 = 7(2a + 3z)(2a - 3z)
- 3x2 + 12x + 12 = 3(x + 2)2
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Breyttu
í
margfeldi |
- 7x2 - 14x + 7 = 7(x - 1)2
- 8x2 - 24ax + 18a2 = 2(2x - 3a)2
- x2 + 2ax + a2 -p2 = (x + a)2
-p2 =(x + a + p)(x + a - p)
- x2 - 2ax + a2 - k2 = (x - a +
k)(x - a - k)
- x2 - k2 - 2bx + b2 = (x - b +
k)(x - b - k)
- x2 + 100 - 20x - b2 = (x - 10 + b)(x - 10 -
b)
- 7x2 + 14xy + 7y2 - 28z2 = 7(x + y
+ 2z)(x + y - 2x)
- x2n - y4p = (xn + y2p)(xn
- y2p)
- x2 - a2 + 2am - m2 = x2
- (a - m)2 = (x + a - m)(x - a + m)
- a4 - 2am - a2 - n2 = (a2
+ a + n)(a2 - a - n)
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- x2 + 5x + 6 = (x + 2)(x + 3)
- x2 - 5x + 6 = (x - 2)(x - 3)
- x2 + 9x + 20 = (x + 4)(x + 5)
- x2 - 9x + 20 = (x - 4)(x - 5)
- x2 - x - 20 = (x + 4)(x - 5)
- x2 + x - 20 = (x - 4)(x + 5)
- x2 + 7x + 6 = (x + 1)(x + 6)
- x2 - 7x + 6 = (x - 1)(x - 6)
- x2 +11x + 30 = (x + 5)(x + 6)
- x2 - 11x + 30 = (x - 5)(x - 6)
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Breyttu
í
margfeldi |
- x2 - x - 30 = (x + 5)(x - 6)
- x2 + x - 30 = (x - 5)(x + 6)
- x2 + 11x + 28 = (x + 4)(x + 7)
- x2 - 11x + 28 = (x - 4)(x - 7)
- x2 + 3x - 28 = (x - 4)(x + 7)
- x2 - 3x - 28 = (x + 4)(x - 7)
- a2 + 7a + 10 = (x + 2)(x + 5)
- a2 - 7a + 10 = (x - 2)(x - 5)
- a2 - 3a - 10 = (a + 2)(a - 5)
- k2 + 3k - 10 = (k - 2)(k + 5)
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Breyttu
í
margfeldi |
- h2 + 8h + 12 = (h + 2)(h + 6)
- h2 - 8h + 12 = (h - 2)(h - 6)
- h2 + 4h - 12 = (h - 2)(h + 6)
- h2 - 4h - 12 = (h + 2)(h - 6)
- m2 - 2m - 3 = (m + 1)(m - 3)
- m2 - 17m + 30 = (m - 2)(m - 15)
- f2 + 13f - 30 = (f - 2)(f + 15)
- a2 + 31a - 102 = (a - 3)(a + 34)
- a2 - 31a - 102 = (a + 3)(a - 34)
- x2 + 29x - 440 = (x - 11)(x + 40)
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Breyttu
í
margfeldi |
- 2x2 - x - 1 = (x - 1)(2x + 1)
- 2x2 - x - 3 = (x + 1)(2x - 3)
- 2x2 + x - 3 = (x - 1)(2x + 3)
- 2x2 - 5x - 3 = (x - 3)(2x + 1)
- 2x2 - x - 45 = (x - 5)(2x + 9)
- (x - 8)2 (x + 5) + (x + 8)2 (x - 5) = 2x(x +
4)(x - 4)
- (9 - 5x) (5 + 9x) - (5x + 9) (9x - 5) = 90(x + 1)(x - 1)
- (7a - b + 3c) (a + b) - (7a + b - 3c) (a - b) = 6a(2b + c)
- a2b - ab2 + b2 - a2 + a - b
= (a - b)(a - 1)(b - 1)
- (a - c + b)3 + (a - c - b)3 - 8(a - c)3
= 6(a - c)(b + a -c)(b - a + c)
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Breyttu
í
margfeldi |
- a2 (b - c) + b2 (c - a) + c2
(a - b) = (a -b)(b - c)(a - c)
- Leystu upp í fjóra þætti: 4a2b2 - (a2
+ b2 - c2)2 = (a
+ b + c)(a + b - c)(a - b + c)(b + c - a)
- a5 - 9a3 = a3(a + 3)(a - 3)
- a2 + b2 + 2ab - c2 - d2
- 2cd = (a + b)2 -(c + d)2 =
(a + b + c + d)(a + b - c - d)
- a2 - b2 + ac + bc = (a + b)(a - b + c)
- a2 - 2ab - 2ac + 2bc + b2 = (a - b)(a - b -
2c)
- a4 + a2 - b4 -b2 = (a
+ b)(a - b)(a2 + b2 + 1)
- a2 + 4b2 + 4ab - 3a - 6b = (a + 2b)(a + 2b -
3)
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