Forsíða


3. útg.
1951

Reiknitorg * Til baka í efnisyfirlit algebru Óla Dan 

Algebra - Æfingar II

úr Kennslubók í algebru eftir Ólaf Daníelsson

Rita
á sem
einfaldastan
hátt:
  1. 2 . 3 . a . (- 4) . b . a . (- 2b) = 
  2. 2a . 3x . (-4bx) . ab . cx =
  3. abxc2 . 2a . 3b . (- c) . x12 . (- 1) =
  4. ax2 . 3a3x5 = 
  5. 3a (x + a) . b (x + b) . ab (x + a) (x + b) =
  6. a . (- 1) . b . (- 2) . c . (- 3) . d . (- 4) =
  7. 3x . 2a . 2x3 . 3a2 . 4x . 3abcx = 
  8. x100 . x.361  =
  9. xn . x2 . a2 . a.3 . 3ab  = 
  10. 3xyp . yq . x3 . a  = 
Rita
á sem
einfaldastan
hátt:
  1. a (x + 2) =
  2. (x + a - 3) . b = 
  3. (x2 - a + 1) . 3x  = 
  4. (4ax + b2) . ax = 
  5. (5a +3) . 2a3b = 
  6. (ax2 + bx3) . cx15 = 
  7. (ax3 + b5x) . abx = 
  8. (a2 - 3 + b2) . ab2c = 
  9. (2a3xc + 1) . ax = 
  10. (axn + b) . ax = 
Rita
á sem
einfaldastan
hátt:
  1. (a + b) (a + 2b) = 
  2. (a - 3b) (a + b) = 
  3. (a - 1) (a - 3) = 
  4. (x - 17) (x + 50) = 
  5. (x + a - 1) (x + 3) = 
  6. (ax + b) ( cx + d) =
  7. (px2 + qy) (ax2 + by) = 
  8. (3x2y + 6xy2) (7xy2 + 8x2y) = 
  9. (2x2 + 3xy + 4y2) (x - y) = 
  10. (7x13y17 + 8x17y13) (3x2y3 + 5x.3y2) =  
Rita
á sem
einfaldastan
hátt:
  1. ax(b + x) (c + x) =
  2. 2x(x + 3) (x - 4) = 
  3. (x + 1) (x - 2) (x + 5) =
  4. (3x + 7) (3x + 8) (x - 1) =
  5. (4x2 + 1) (2x + 1) (2x - 1) = 
  6. Notaðu samokaregluna [A2 - B2 = (A + B) (A - B)] til að reikna án tölvu:
    6749582 - 6749572 =
  7. (a + 5)2 - (a + 3)2 =
  8. (a + 17) (a - 17) =
  9. (a + b - 3) (a - b + 3) = 
  10. (a - 17) (a + 17) (a2 + 289) = 
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á sem
einfaldastan
hátt:
  1. Hver er hægasta aðferðin við 35. dæmi?
  2. (a + 4)2 =
  3. (a + 3b)2 = 
  4. (5a + 7b)2 = 
  5. (a - 13x)2 = 
  6. (a2 - 4m)2 =
  7. (2a - 3px)2 =
  8. (6a3 - 7ab)2 = 
  9. (11a - 17p2c)2 = 
  10. (3a + b + k)2 = 
Rita
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einfaldastan
hátt:
  1. Sanna regluna: (A+B+C)2 = A2 + B2 + C2 + 2BC + 2AC + 2AB
  2. (a + 1) (a + 2) - (a - 1) (a - 2) =
  3. (x + 4) (x + 5) - (x + 3) (x - 7) =
  4. (4x2 - 1) (x + 1) - (4x2 + 1) (x - 1) =
  5. (ax + b) (cx + d) - (ax - b) (cx - d) =
  6. (6ab + 3) (7ab - 1) - (a + 3b) (a + 5b) =
  7. (5x + a - 3) (4x + 2a - 1) - (a - x) (x + 1) = 
  8. Sanna reglurnar:
    Regla 1: (a + b)3 = a3 + b3 + 3ab(a + b)
    Regla 2: (a - b)3 = a3 - b3 - 3ab(a - b) 
    Regla 3: a3 + b3 = (a + b) (a2 - ab + b2)
    Regla 4: a3 - b3 = (a - b) (a2 + ab + b2) 
  9. (a + 1)3 - (a - 1)3 = 
  10. (a + 1)2 (a2 - a + 1) - (a - 1)2 (a2 + a + 1) =
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einfaldastan
hátt:
  1. (a - b + c - d)2 - (a + b - c - d)2 = 
  2. (a + 2b + 3c)2 - (a + 2b - c)2 = 
  3. (7x - 3a + 1)2 - (7x + 3a + 1)2 = 
  4. [(x2 - 1)2 + (x2 + 1)2] . (x4 - 1) = 
  5. (7a - 4)3 - (6a + 3)3 = 
  6. (a2 - a + 1)2 - (a + 1) (a + 2) + (a - 2)2 = 
  7. (a3 - a2 - a + 1)2 - (a3 + a2 - a - 1)2 = 
  8. [(ax + 6) (ax - 7)]2 - (a2x2 + 1) a2x2 =  
  9. (pnx + 3) (pmx - 2) - (px + m) (px - n) = 
  10. (a + b)4 - (a - b)4 = 

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