GÓP-fréttir

Viðbót
hvers
kafla er
feitletruð þar. 

Könnun falla í STÆ-3003

Atriðalisti til hliðsjónar við könnun ræðra falla.
Miðaður við námsstöðuna
eftir hvern kennslubókarkafla annarinnar.
Athugaðu að námsframvinduröðin er frá botni til topps.
2-01, Lokalistinn er efstur
1-01, 1-02, 1-03, 1-04, 1-05,
P-1, P-2, P-3, P-4, P-5,

2-05

2-02
t.o.m.
2-05

föll:

marg-
liðu-

sam-
sett

veldis

log

and-
hverf

horna

Eftir nám í STÆ-3003 er atriðalistinn svona:
  1. kannast við yfirbragð fallsins eftir því hvort um er að ræða fyrsta stigs margliðu (beina línu), annars stigs magliðu (fleygboga), þriðja stigs margliðu, fjórða stigs margliðu - og áhrif þess að stig margliðunnar er oddatala eða slétt tala, er fallið ólíkt skilgreint á hlutum formengisins? hvernig má líta á fallið sem samsett úr fleiri föllum (summu, margfeldi eða kvóta falla) eða fall af föllum [f(g(x)), f(g(h(x)))]? er það veldisfall? einkvæmt? lotubundið?
  2. samfelldni, banngildi,
    markgildi f(x) þegar x stefnir á banngildi ofan frá og neðan,
    markgildi f(x) þegar x stefnir á plús og mínus óendanlegt,
    formengi, aðfellur og fyrirmyndir,
  3. hvers vegna er f(x) - eða er ekki - oddafall eða slétt fall?
  4. reikna núllstöðvar í f(x) og f(0), þ.e.: reikna skurðpunktana við ásana og framkvæma formerkisathugun á f(x) til að kanna hvar f(x) er pósitíf og hvar negatíf,
  5. > athugun á f(x) með hjálp fyrstu afleiðu:
    > reikna f’(x) og núllstöðvar í f’(x),
    > formerkisathugun á f’(x) leiðir í ljós hver eru einhallabilin á  f(x), hvernig halli f(x) er á þeim bilum og hvar eru hápunktar og lágpunktar,
  6. > > athugun á f(x) með hjálp annarar afleiðu:
    > > reikna f’’(x) og núllstöðvar í f’’(x),
    > > formerkisathugun á f’’(x) leiðir í ljós hvernig beygjur og beygjuskil f(x) eru,
  7. reikna hnit nokkurra stýripunkta og teikna graf f(x),
  8. > > > ef um sérstakt bil er að ræða: hnit punktanna í endum bilsins,
  9. > > > ef um er beðið: breyta jöfnu fallsins til að færa graf þess upp/niður og til hægri/vinstri,
  10. reikna jöfnu snertils til fallsins í tilteknum punkti - með afleiðureiknaðri hallatölu, 
  11. reikna hæsta og lægsta gildi f(x), einhalla-bil og varpmengið.
  12. Er til andhverft fall? Hvernig lítur það út?
2-01

föll:

marg-
liðu-

sam-
sett

veldis

log

and-
hverf

horna

  1. kannast við yfirbragð fallsins eftir því hvort um er að ræða fyrsta stigs margliðu (beina línu), annars stigs magliðu (fleygboga), þriðja stigs margliðu, fjórða stigs margliðu - og áhrif þess að stig margliðunnar er oddatala eða slétt tala, er fallið ólíkt skilgreint á hlutum formengisins? hvernig má líta á fallið sem samsett úr fleiri föllum (summu, margfeldi eða kvóta falla) eða fall af föllum [f(g(x)), f(g(h(x)))]? er það veldisfall? einkvæmt? lotubundið?
  2. samfelldni, banngildi,
    markgildi f(x) þegar x stefnir á banngildi ofan frá og neðan,
    markgildi f(x) þegar x stefnir á plús og mínus óendanlegt,
    formengi, aðfellur og fyrirmyndir,
  3. hvers vegna er f(x) - eða er ekki - oddafall eða slétt fall?
  4. reikna núllstöðvar í f(x) og f(0), þ.e.: reikna skurðpunktana við ásana og framkvæma formerkisathugun á f(x) til að kanna hvar f(x) er pósitíf og hvar negatíf,
  5. > athugun á f(x) með hjálp fyrstu afleiðu:
    > reikna f’(x) og núllstöðvar í f’(x),
    > formerkisathugun á f’(x) leiðir í ljós hver eru einhallabilin á  f(x), hvernig halli f(x) er á þeim bilum og hvar eru hápunktar og lágpunktar,
  6. > > athugun á f(x) með hjálp annarar afleiðu:
    > > reikna f’’(x) og núllstöðvar í f’’(x),
    > > formerkisathugun á f’’(x) leiðir í ljós hvernig beygjur og beygjuskil f(x) eru,
  7. reikna hnit nokkurra stýripunkta og teikna graf f(x),
  8. > > > ef um sérstakt bil er að ræða: hnit punktanna í endum bilsins,
  9. > > > ef um er beðið: breyta jöfnu fallsins til að færa graf þess upp/niður og til hægri/vinstri,
  10. reikna jöfnu snertils til fallsins í tilteknum punkti - með afleiðureiknaðri hallatölu, 
  11. reikna hæsta og lægsta gildi f(x), einhalla-bil og varpmengið.
  12. Er til andhverft fall? Hvernig lítur það út?
1-05

föll:

marg-
liðu-

sam-
sett

veldis

log

and-
hverf

horna

 

  1. kannast við yfirbragð fallsins eftir því hvort um er að ræða fyrsta stigs margliðu (beina línu), annars stigs magliðu (fleygboga), þriðja stigs margliðu, fjórða stigs margliðu - og áhrif þess að stig margliðunnar er oddatala eða slétt tala, er fallið ólíkt skilgreint á hlutum formengisins? hvernig má líta á fallið sem samsett úr fleiri föllum (summu, margfeldi eða kvóta falla) eða fall af föllum [f(g(x)), f(g(h(x)))]? er það veldisfall? einkvæmt? lotubundið?
  2. samfelldni, banngildi,
    markgildi f(x) þegar x stefnir á banngildi ofan frá og neðan,
    markgildi f(x) þegar x stefnir á plús og mínus óendanlegt,
    formengi, aðfellur og fyrirmyndir,
  3. hvers vegna er f(x) - eða er ekki - oddafall eða slétt fall?
  4. reikna núllstöðvar í f(x) og f(0), þ.e.: reikna skurðpunktana við ásana og framkvæma formerkisathugun á f(x) til að kanna hvar f(x) er pósitíf og hvar negatíf,
  5. reikna hnit lágpunkta og hápunkta,
  6. reikna hnit nokkurra stýripunkta og teikna graf f(x),
  7. > > > ef um sérstakt bil er að ræða: hnit punktanna í endum bilsins,
  8. > > > ef um er beðið: breyta jöfnu fallsins til að færa graf þess upp/niður og til hægri/vinstri,
  9. reikna jöfnu snertils til fallsins í tilteknum punkti - með hallatölu sem reiknuð er sem afleiða í punktinum
  10. reikna hæsta og lægsta gildi f(x), einhalla-bil og varpmengið.
  11. Er til andhverft fall? Hvernig lítur það út?
1-04

föll:

marg-
liðu-

sam-
sett

veldis

log

and-
hverf

horna

  1. kannast við yfirbragð fallsins eftir því hvort um er að ræða fyrsta stigs margliðu (beina línu), annars stigs magliðu (fleygboga), þriðja stigs margliðu, fjórða stigs margliðu - og áhrif þess að stig margliðunnar er oddatala eða slétt tala, er fallið ólíkt skilgreint á hlutum formengisins? hvernig má líta á fallið sem samsett úr fleiri föllum (summu, margfeldi eða kvóta falla) eða fall af föllum [f(g(x)), f(g(h(x)))]? er það veldisfall? einkvæmt? lotubundið?
  2. samfelldni, banngildi,
    markgildi f(x) þegar x stefnir á banngildi ofan frá og neðan,
    markgildi f(x) þegar x stefnir á plús og mínus óendanlegt,
    formengi, aðfellur og fyrirmyndir,
  3. hvers vegna er f(x) - eða er ekki - oddafall eða slétt fall?
  4. reikna núllstöðvar í f(x) og f(0), þ.e.: reikna skurðpunktana við ásana og framkvæma formerkisathugun á f(x) til að kanna hvar f(x) er pósitíf og hvar negatíf,
  5. reikna hnit lágpunkta og hápunkta,
  6. reikna hnit nokkurra stýripunkta og teikna graf f(x),
  7. > > > ef um sérstakt bil er að ræða: hnit punktanna í endum bilsins,
  8. > > > ef um er beðið: breyta jöfnu fallsins til að færa graf þess upp/niður og til hægri/vinstri,
  9. reikna jöfnu snertils til fallsins í tilteknum punkti - með markgildisreiknaðri hallatölu, 
  10. reikna hæsta og lægsta gildi f(x), einhalla-bil og varpmengið.
  11. Er til andhverft fall? Hvernig lítur það út?
1-03

föll:

marg-
liðu-

sam-
sett

veldis

log

and-
hverf

horna

  1. kannast við yfirbragð fallsins eftir því hvort um er að ræða fyrsta stigs margliðu (beina línu), annars stigs magliðu (fleygboga), þriðja stigs margliðu, fjórða stigs margliðu - og áhrif þess að stig margliðunnar er oddatala eða slétt tala, er fallið ólíkt skilgreint á hlutum formengisins? hvernig má líta á fallið sem samsett úr fleiri föllum (summu, margfeldi eða kvóta falla) eða fall af föllum [f(g(x)), f(g(h(x)))]? er það veldisfall? einkvæmt? lotubundið?
  2. banngildi,
    markgildi f(x) þegar x stefnir á banngildi ofan frá og neðan,
    markgildi f(x) þegar x stefnir á plús og mínus óendanlegt,
    formengi, aðfellur og fyrirmyndir (fall sem f(x) reynir að líkjast þegar x stefnir á plús eða mínur óendanlegt),
  3. hvers vegna er f(x) - eða er ekki - oddafall eða slétt fall?
  4. reikna núllstöðvar í f(x) og f(0), þ.e.: reikna skurðpunktana við ásana og framkvæma formerkisathugun á f(x) til að kanna hvar f(x) er pósitíf og hvar negatíf,
  5. reikna hnit lágpunkta og hápunkta,
  6. reikna hnit nokkurra stýripunkta og teikna graf f(x),
  7. > > > ef um sérstakt bil er að ræða: hnit punktanna í endum bilsins,
  8. > > > ef um er beðið: breyta jöfnu fallsins til að færa graf þess upp/niður og til hægri/vinstri,
  9. reikna jöfnu snertils til fallsins í tilteknum punkti - með markgildisreiknaðri hallatölu, 
  10. reikna hæsta og lægsta gildi f(x), einhalla-bil og varpmengið.
  11. Er til andhverft fall? Hvernig lítur það út?
1-02

föll:

marg-
liðu-

sam-
sett

veldis

log

and-
hverf

horna

  1. kannast við yfirbragð fallsins eftir því hvort um er að ræða fyrsta stigs margliðu (beina línu), annars stigs magliðu (fleygboga), þriðja stigs margliðu, fjórða stigs margliðu - og áhrif þess að stig margliðunnar er oddatala eða slétt tala, er fallið ólíkt skilgreint á hlutum formengisins? hvernig má líta á fallið sem samsett úr fleiri föllum (summu, margfeldi eða kvóta falla) eða fall af föllum [f(g(x)), f(g(h(x)))]? er það veldisfall? einkvæmt? lotubundið?
  2. reikna banngildi, lóðfellur og formengi fallsins,
  3. hvers vegna er f(x) - eða er ekki - oddafall eða slétt fall?
  4. reikna núllstöðvar í f(x) og f(0), þ.e.: reikna skurðpunktana við ásana og framkvæma formerkisathugun á f(x) til að kanna hvar f(x) er pósitíf og hvar negatíf,
  5. reikna hnit lágpunkta og hápunkta,
  6. reikna hnit nokkurra stýripunkta og teikna graf f(x),
  7. > > > ef um sérstakt bil er að ræða: hnit punktanna í endum bilsins,
  8. > > > ef um er beðið: breyta jöfnu fallsins til að færa graf þess upp/niður og til hægri/vinstri,
  9. reikna jöfnu snertils til fallsins í tilteknum punkti - með markgildisreiknaðri hallatölu, 
  10. reikna hæsta og lægsta gildi f(x), einhalla-bil og varpmengið.
  11. Er til andhverft fall? Hvernig lítur það út?
1-01

föll:

marg-
liðu-

sam-
sett

veldis

log

and-
hverf

horna

  1. kannast við yfirbragð fallsins eftir því hvort um er að ræða fyrsta stigs margliðu (beina línu), annars stigs magliðu (fleygboga), þriðja stigs margliðu, fjórða stigs margliðu - og áhrif þess að stig margliðunnar er oddatala eða slétt tala, er fallið ólíkt skilgreint á hlutum formengisins? hvernig má líta á fallið sem samsett úr fleiri föllum (summu, margfeldi eða kvóta falla) eða fall af föllum [f(g(x)), f(g(h(x)))]? er það veldisfall? einkvæmt? lotubundið?
  2. reikna formengi fallsins,
  3. hvers vegna er f(x) - eða er ekki - oddafall eða slétt fall?
  4. reikna núllstöðvar í f(x) og f(0), þ.e.: reikna skurðpunktana við ásana og framkvæma formerkisathugun á f(x) til að kanna hvar f(x) er pósitíf og hvar negatíf,
  5. reikna hnit lágpunkta og hápunkta,
  6. reikna hnit nokkurra stýripunkta og teikna graf f(x),
  7. > > > ef um sérstakt bil er að ræða: hnit punktanna í endum bilsins,
  8. > > > ef um er beðið: breyta jöfnu fallsins til að færa graf þess upp/niður og til hægri/vinstri,
  9. reikna jöfnu snertils til fallsins í tilteknum punkti - með markgildisreiknaðri hallatölu, 
  10. reikna hæsta og lægsta gildi f(x), einhalla-bil og varpmengið.
  11. Er til andhverft fall? Hvernig lítur það út?
P-5
  1. kannast við yfirbragð fallsins eftir því hvort um er að ræða fyrsta stigs margliðu (beina línu), annars stigs magliðu (fleygboga), þriðja stigs margliðu, fjórða stigs margliðu - og áhrif þess að stig margliðunnar er oddatala eða slétt tala, er fallið ólíkt skilgreint á hlutum formengisins? hvernig má líta á fallið sem samsett úr fleiri föllum (summu, margfeldi eða kvóta falla) eða fall af föllum [f(g(x)), f(g(h(x)))]? er það veldisfall? einkvæmt? lotubundið?
  2. reikna formengi fallsins,
  3. hvers vegna er f(x) - eða er ekki - oddafall eða slétt fall?
  4. reikna núllstöðvar í f(x) og f(0), þ.e.: reikna skurðpunktana við ásana og framkvæma formerkisathugun á f(x) til að kanna hvar f(x) er pósitíf og hvar negatíf,
  5. reikna hnit lágpunkta og hápunkta,
  6. reikna hnit nokkurra stýripunkta og teikna graf f(x),
  7. > > > ef um sérstakt bil er að ræða: hnit punktanna í endum bilsins,
  8. > > > ef um er beðið: breyta jöfnu fallsins til að færa graf þess upp/niður og til hægri/vinstri,
  9. reikna jöfnu snertils til fallsins í tilteknum punkti - með námundaðri hallatölu,
  10. reikna hæsta og lægsta gildi f(x), einhalla-bil og varpmengið.
  11. Er til andhverft fall? Hvernig lítur það út?
P-4

föll:

marg-
liðu-

sam-
sett

veldis

log

and-
hverf

 

  1. kannast við yfirbragð fallsins eftir því hvort um er að ræða fyrsta stigs margliðu (beina línu), annars stigs magliðu (fleygboga), þriðja stigs margliðu, fjórða stigs margliðu - og áhrif þess að stig margliðunnar er oddatala eða slétt tala, er fallið ólíkt skilgreint á hlutum formengisins? hvernig má líta á fallið sem samsett úr fleiri föllum (summu, margfeldi eða kvóta falla) eða fall af föllum [f(g(x)), f(g(h(x)))]? er það veldisfall? einkvæmt?
  2. reikna formengi fallsins,
  3. hvers vegna er f(x) - eða er ekki - oddafall eða slétt fall?
  4. reikna núllstöðvar í f(x) og f(0), þ.e.: reikna skurðpunktana við ásana og framkvæma formerkisathugun á f(x) til að kanna hvar f(x) er pósitíf og hvar negatíf,
  5. reikna hnit lágpunkta og hápunkta,
  6. reikna hnit nokkurra stýripunkta og teikna graf f(x),
  7. > > > ef um sérstakt bil er að ræða: hnit punktanna í endum bilsins,
  8. > > > ef um er beðið: breyta jöfnu fallsins til að færa graf þess upp/niður og til hægri/vinstri,
  9. reikna jöfnu snertils til fallsins í tilteknum punkti - með námundaðri hallatölu,
  10. reikna hæsta og lægsta gildi f(x), einhalla-bil og varpmengið.
  11. Er til andhverft fall? Hvernig lítur það út?
P-3

föll:

marg-
liðu-

sam-
sett

veldis

  1. kannast við yfirbragð fallsins eftir því hvort um er að ræða fyrsta stigs margliðu (beina línu), annars stigs magliðu (fleygboga), þriðja stigs margliðu, fjórða stigs margliðu - og áhrif þess að stig margliðunnar er oddatala eða slétt tala, er fallið ólíkt skilgreint á hlutum formengisins? hvernig má líta á fallið sem samsett úr fleiri föllum (summu, margfeldi eða kvóta falla) eða fall af föllum [f(g(x)), f(g(h(x)))]? er það veldisfall?
  2. reikna formengi fallsins,
  3. hvers vegna er f(x) - eða er ekki - oddafall eða slétt fall?
  4. reikna núllstöðvar í f(x) og f(0), þ.e.: reikna skurðpunktana við ásana og framkvæma formerkisathugun á f(x) til að kanna hvar f(x) er pósitíf og hvar negatíf,
  5. reikna hnit lágpunkta og hápunkta,
  6. reikna hnit nokkurra stýripunkta og teikna graf f(x),
  7. > > > ef um sérstakt bil er að ræða: hnit punktanna í endum bilsins,
  8. > > > ef um er beðið: breyta jöfnu fallsins til að færa graf þess upp/niður og til hægri/vinstri,
  9. reikna jöfnu snertils til fallsins í tilteknum punkti - með námundaðri hallatölu,
  10. reikna hæsta og lægsta gildi f(x), einhalla-bil og varpmengið.
P-2

föll:

marg-
liðu-

sam-
sett

  1. kannast við yfirbragð fallsins eftir því hvort um er að ræða fyrsta stigs margliðu (beina línu), annars stigs magliðu (fleygboga), þriðja stigs margliðu, fjórða stigs margliðu - og áhrif þess að stig margliðunnar er oddatala eða slétt tala, er fallið ólíkt skilgreint á hlutum formengisins? hvernig má líta á fallið sem samsett úr fleiri föllum (summu, margfeldi eða kvóta falla) eða fall af föllum [f(g(x)), f(g(h(x)))]?
  2. reikna formengi fallsins,
  3. hvers vegna er f(x) - eða er ekki - oddafall eða slétt fall?
  4. reikna núllstöðvar í f(x) og f(0), þ.e.: reikna skurðpunktana við ásana og framkvæma formerkisathugun á f(x) til að kanna hvar f(x) er pósitíf og hvar negatíf,
  5. reikna hnit lágpunkta og hápunkta,
  6. reikna hnit nokkurra stýripunkta og teikna graf f(x),
  7.  > > > ef um sérstakt bil er að ræða: hnit punktanna í endum bilsins,
  8. breyta jöfnu fallsins til að færa graf þess upp/niður og til hægri/vinstri,
  9. reikna jöfnu snertils til fallsins í tilteknum punkti - með námundaðri hallatölu,
  10. reikna hæsta og lægsta gildi f(x), einhalla-bil og varpmengið.
P-1

marg-
liðu-
föll

  1. kannast við yfirbragð fallsins eftir því hvort um er að ræða fyrsta stigs margliðu (beina línu), annars stigs magliðu (fleygboga), þriðja stigs margliðu, fjórða stigs margliðu - og áhrif þess að stig margliðunnar er oddatala eða slétt tala,
  2. reikna núllstöðvar í f(x) og f(0), þ.e.: reikna skurðpunktana við ásana og framkvæma formerkisathugun á f(x) til að kanna hvar f(x) er pósitíf og hvar negatíf,
  3. reikna hnit lágpunkta og hápunkta,
  4. reikna hnit nokkurra stýripunkta og teikna graf f(x),
  5. reikna jöfnu snertils til fallsins í tilteknum punkti - með námundaðri hallatölu.
  6. reikna hæsta og lægsta gildi f(x).
For-
kröfur

marg-
liðu-
föll

Þegar nám er hafið í áfanganum er gert ráð fyrir að nemendur geti kannað margliðufall með eftirgreindum hætti:
  1. kannast við yfirbragð fallsins eftir því hvort um er að ræða fyrsta stigs margliðu (beina línu), annars stigs magliðu (fleygboga), þriðja stigs margliðu, fjórða stigs margliðu - og áhrif þess að stig margliðunnar er oddatala eða slétt tala,
  2. reikna núllstöðvar í f(x) og f(0), þ.e.: reikna skurðpunktana við ásana,
  3. formerkisathugun á f(x) leiðir í ljós hvar f(x) er pósitíf og hvar negatíf,
  4. reikna hnit lágpunkta og hápunkta,
  5. reikna hnit nokkurra stýripunkta og teikna graf f(x),
  6. reikna hæsta og lægsta gildi f(x).

Efst á þessa síðu * Forsíða