Forsķša
 |
1.2-Leišbeiningar og lausnir (30.11.2001)
Dęmasafn į bls. 108:
Dęmi: 11, 13, 14, 15, 28 |
1. - 6.
dęmi: |
Notašu grafiš og segšu til um markgildin. |
7. - 8.
dęmi: |
Gerum rįš fyrir aš markgildin žegar x -> 0 séu
fyrir f(x) = 1 og fyrir g(x) = -5.
Segšu til um hvaša markgildis-regla er notuš til aš reikna frį
upphafsstöšunni ķ (a) og žašan ķ (b) og svo ķ (c). |
| 9. dęmi: |
Gerum rįš fyrir aš markgildin žegar x -> c séu
fyrir f(x) = 5 og fyrir g(x) = -2.
Reiknašu markgildin. |
10.
dęmi: |
Gerum rįš fyrir aš markgildin žegar x -> 4 séu
fyrir f(x) = 0 og fyrir g(x) = -3.
Reiknašu markgildin. |
11. - 14.
dęmi: |
Reiknašu markgildin. |
| 14. dęmi: |
c-lišur:
 |
| 15. dęmi: |
a) Hęgt er aš sżna fram į (sanna) aš ójafnan sé
rétt fyrir öll gildi į x ķ nįmunda viš nśll. Hvaša įlyktun mį af
žvķ draga um markgildiš?
Lausn - markgildiš reiknaš meš pressu-ašferšinni -
og einnig meš beint: Word-skjal
b) Rissašu gröf fallanna žriggja og segšu hvaš einkennir žau
žegar x stefnir į nśll. |
| 16. dęmi: |
a) Hęgt er aš sżna fram į (sanna) aš ójafnan gildi
fyrir öll gildi į x ķ nįmunda viš nśll. Hvaša įlyktun mį af žvķ
draga um markgildiš?
b) Rissašu gröf fallanna žriggja og segšu hvaš einkennir žau
žegar x stefnir į nśll. |
17. - 20.
dęmi: |
Reiknašu markgildin ķ x = xo + h žegar h
stefnir į nśll. |
21.
dęmi: |
Hver žessara fullyršinga um falliš f(x) į grafinu
eru réttar og hverjar eru rangar? |
22.
dęmi: |
Tiltekiš er falliš f(x) og graf žess sżnt.
a) Reiknašu markgildin žegar x -> 2+ og žegar x -> 2-.
b) Er limx->2 f(x) til? Jį eša nei - hver eru rökin?
c) og d) Athugašu hiš sama žegar x -> 4. |
23. - 24.
dęmi: |
Athugašu hvort vinstra markgildi og hęgra markgildi
eru til og dragšu žar af įlyktun um žaš hvort til er markgildi žegar
x -> 0. |
25. - 26.
dęmi: |
a) Hvert er formengi fallsins og hvert er varpmengiš?
b) Hvaša x-gildi (x = c) er žannig aš žar er til markgildiš limx->c
f(x) ?
c) Hvar er ašeins til vinstra markgildi?
d) Hvar er ašeins til hęgra markgildi? |
27. - 32.
dęmi: |
Reiknašu markgildiš. |
33.
dęmi: |
Skrifašu upp misjöfnurnar og formengin.
Hvar ķ formenginu (fyrir hvaša c) ertu ķ fljótu bragši viss um aš
til er limx->c f(x) ? Hver eru žessi markgildi? |
34.
dęmi: |
Gerum rįš fyrir aš ójafnan gildi žegar x er ekki
2. Er af žvķ unnt aš draga einhverja įlyktun um gildin į f og g og h
ķ x=2 ? Gęti f(2) veriš nśll? Gęti limx->2 f(x) = 0 ?
Rökstyddu svariš. |
35. - 36.
dęmi: |
Upp er gefin jafna sem žś notar til aš reikna
markgildiš. |
37.
dęmi: |
Gerum rįš fyrir aš žś žekkir vinstra markgildi
aš f(a) og hęgra markgildi aš f(a). Er žaš nóg fyrir žig til aš
vita limx->a f(x) ? |
38.
dęmi: |
Ef žś veist aš til er limx->c f(x) =
L
- er žį nóg fyrir žig aš reikna hęgra markgildiš til aš finna L ?
Jį eša nei - hvers vegna? |