| Forsíða |
P3-Dæmin á íslenskuDæmasafn á bls. 29: Dæmi 1, 2, 3, 8, 21, 23, 25, 26, 28, 31 |
| 1. - 6. dæmi: |
Hvert þessara dæma geymir jöfnu sem svarar til eins ferils á mynd 29. Reyndu að finna hvaða mynd á við hvert dæmi - án þess að teikna gröf fallanna og án þess að spyrja vasareikninn!! |
| 7.- 9. dæmi: |
Teiknaðu graf fallsins og tiltaktu formengið, varpmengið og skurðpunktana við ásana - ef einhverjir eru. Notaðu íhuganir þínar hér að ofan til að rissa upp graf fallsins. |
| 11. - 14. dæmi: |
Umritaðu stæðuna þannig að grunntalan verði sú sem tiltekin er. |
| 15. - 18. dæmi: |
Í töflunum eru tiltekin x-gildi. Settu þau inn í jöfnuna og reiknaðu y. Í þriðja dálki töflunnar er beðið um breytinguna - sem nefnist DELTAy - en hún er breytingin sem varð á y-gildinu frá undanfarandi y-gildi. Í 18. dæmi á - í þriðja dálki töflunnar - að reikna hlutfallið milli y-gildisins og þess næsta á undan. |
| 19. dæmi: | Gerðu grein fyrir því hvernig breytingin DELTAy er tengd halla línunnar í dæmum 15 og 16. Ef x breytist með jöfnum skrefum (t.d. alltaf er bætt sömu tölu við x) í línulegu falli - hvernig telurðu þá y-gildið breytist? Spurningin er þessi: Ef þú veist hvert x-gildið er - geturðu þá sagt til um hvað DELTAy verður? |
| 20. dæmi: | Gerðu grein fyrir því hvernig breytingin DELTAy í dæmi 17 er tengd fyrra x-gildinu og seinna x-gildinu. Hver verður breytingin þegar fyrra gildið er x = 1000 og seinna gildið er x = 1001? En ef fyrra gildið er x = n og seinna gildið er x = n + 1 þar sem n er einhver pósitíf tala? |
| 21. og 22. dæmi: |
Tiltekið er að punktarnir tveir eru á ferli fallsins f(x) = k * ax Reiknaðu gildi k og a. |
| 23. - 26. dæmi: |
Rissaðu graf fallsins og notaðu það til að leysa jöfnuna. |
| 27. dæmi: | Framhald af example 3. Notaðu 1.018 og mannfjöldann árið 1991 til að áætla mannfjöldann á jörðinni árið 2010. |
| 28. dæmi: | Bakteríugróður. Fjöldi baktería í petrískál (grunn og flatbotna gler- eða plastskál með lausu loki, einkum notuð til gerla- eða frumuræktunar)
eftir t tíma er B = 100e0,693t a) Hversu margar voru bakteríurnar í upphafi? b) Hversu margar verða þær eftir 6 tíma? c) Um það bil hvenær verða bakteríurnar 200 talsins? Áætlaðu tvöföldunartíma bakteríanna. |
| 29. - 40. dæmi: |
Notaðu veldisfall og tölvu sem getur sýnt graf veldisfalls til að áætla um svar þessara dæma. |